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Tetraedro regular

O tetraedro regular é uma pirâmide regular que apresenta as quatro faces congruentes e as seis arestas também congruentes.


Cálculo da área total do tetraedro.

Como o tetraedro regular é composto por 4 faces triangulares e os triângulos das faces são equiláteros, a área total será dada por:


Onde,

a → é a medida da aresta do tetraedro.

A altura do tetraedro é um elemento que merece destaque. A fórmula para determinação da altura do tetraedro é:


Cálculo do volume do tetraedro

O volume do tetraedro, assim como o de qualquer pirâmide, é obtido fazendo:

Onde,
SB → é a área da base do tetraedro.

Como,

 
e

Obtemos:

Ou


Exemplo: Calcule a área total e o volume de um tetraedro regular de 4 cm de aresta.

Solução: primeiro vamos calcular a área total.

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

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3 comentários

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  • sexta-feira | 09/11/2012 | Caroline
    Usuário

    Bacana, ajudou-me a vera, uhuul

  • domingo | 23/09/2012 | maria
    Usuário

    Gostei

  • domingo | 13/11/2011 | roseane
    Usuário

    muito bom me ajudou bastante a entender