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Teorema de Tales
O Teorema de Tales

O Teorema de Tales é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais. Foi estabelecido por Tales de Mileto, que defendia a tese de que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinados. Partindo desse principio básico observado na natureza, intitulou uma situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais.

Retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais. Observe:

No esquema acima, as retas a, b e c são paralelas e as retas r e r’ são transversais. De acordo com o Teorema de Tales, temos as seguintes proporcionalidades:

Observe que a relação estabelecida envolve noções de razão e proporção, o segmento AB está para o segmento BC assim como o segmento A’B’ está para o segmento B’C’. A igualdade entre as duas razões formam uma proporção, o cálculo dessa proporção será resolvido através de uma simples multiplicação cruzada, ou de acordo com a propriedade das proporções: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

Observe o seguinte exemplo, nele aplicaremos o Teorema de Tales para encontrar o valor do segmento desconhecido:

O Teorema de Tales possui inúmeras aplicações nas diversas situações envolvendo cálculo de distâncias inacessíveis e possui grande aplicabilidade nas questões relacionadas à Astronomia.
 

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273 comentários

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  • quarta-feira | 10/09/2014 | Érica...
    Usuário

    Me ajudou na recuperação da prova isso é ótimo pra gente estudar em casa muito bom (y)

  • terça-feira | 19/08/2014 | fernanda
    Usuário

    legal

  • terça-feira | 22/07/2014 | esthela raissa
    Usuário

    gostei muito e agora eu ñ vou mais esquecer o teorema de tales

  • segunda-feira | 21/07/2014 | haysa
    Usuário

    minto legal gostei me ajudou