Você está aqui Mundo Educação Matemática Conjuntos Numéricos Sequência de Fibonacci

Sequência de Fibonacci

A sequência de Fibonacci é uma sequência de números, onde o número 1 é o primeiro e segundo termo da ordem e os demais são originados pela soma de seus antecessores.

Dentre todos os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. A sequência de números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores, observe:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...

Analisada como uma sequência numérica, ela não passa de uma simples organização de numerais que recebem um toque de lógica matemática. Mas o que faz dessa ordem de números, uma descoberta especial, é a sua ligação com os fenômenos da natureza e o valor aproximado da constante 1,6, quociente da divisão entre um número e seu antecessor na sequência, a partir do número 3.

Os grandes estudiosos sempre procuraram a proporção ideal a ser aplicada nas construções e nas artes. E foi com esse propósito que os gregos criaram o retângulo de ouro e os egípcios construíram suas pirâmides. O retângulo obedecia a uma relação entre o comprimento e a largura, sendo a divisão entre eles, igual a 1,6. Esse quociente também era registrado entre as pedras utilizadas na construção das pirâmides, considerando que a pedra inferior seria maior que a superior. Nesse caso, a divisão entre elas também seria 1,6, pois esse valor era considerado um símbolo de perfeição nas construções, chegando a receber o nome de divina proporção.

Fibonacci surge por volta do ano de 1200 estabelecendo a famosa sequência, a partir de observações feitas na evolução da população de um casal de coelhos. Ao observar a beleza da natureza, descobriu a divina proporção em várias plantas, como por exemplo, a espiral da folha de uma bromélia. A espiral cresce na mesma medida que o retângulo de ouro, obedecendo a proporção de 1,618. Veja esquema na ilustração da evolução da espiral:

Folha da bromélia




Espiral




Os retângulos aumentam suas áreas de acordo com a sequência de Fibonacci. Todos eles possuem medidas exatas de acordo com a divina proporção.




Na natureza, observamos a sequência em outras situações, veja:

As espirais de um caracol aumentam de acordo com a divina proporção.




A proporção entre as abelhas fêmeas e machos de uma colmeia, também é respeitada a proporção de ouro.

Os artistas Michelangelo e Leonardo da Vinci aplicaram em suas obras a proporção de ouro, enfatizando em suas artes o número constante 1,6. Da Vinci observou a presença do número de ouro no corpo humano, realizando as seguintes medições:

Altura da pessoa dividida pela altura do umbigo em relação ao solo.

Medida inteira da perna dividida pela altura do joelho até o solo.

Medida do braço inteiro divida pelo tamanho do cotovelo até o dedo.

Medida do dedo inteiro dividida pelo tamanho da dobra central até a ponta.


Outras medições realizadas no corpo humano satisfazem a constante do número de ouro. Em virtude dessa descoberta, clínicas de estéticas realizam cirurgias plásticas faciais em pacientes que desejam enquadrar suas medidas, visando à busca pela perfeição.

Assuntos Relacionados



Deixe seu comentário para

Sequência de Fibonacci








4 comentários

Faça seu Login

  • segunda-feira | 16/01/2012 | Cezar augusto...
    Usuário

    Fico surpreso com um assunto , qe envolve eltricidade ; apesar de trabalhar com eletricidade , é um assunto novo para mim , não tenho vergonha , de ser sincero . vou começar a pesquisar , é muito importante esta antenado com assuntos ligado à eletricidade. Valeu !

  • sexta-feira | 21/05/2010 | CLAUDIO...
    Usuário

    Professor Jairo, sou Pedagogo. Estudo as metodologias. A sequencia Fibonasi dá para brincar com Matemática. A natureza usa-a para criar. Use também para tornar a matematica mais Lúdica e interessante. Coloque a Sequencia dentro de gold retangle. Faça a Experiencia.

  • sexta-feira | 21/05/2010 | CLAUDIO...
    Usuário

    O Leonardo de Pisa, nada mais fez que utilizar um conhecimento Grego do ano 100 AC. Vários teoremas da era clássica grega tinham a resolução nesta sequencia numérica que se tomou o nome de Fibonasi. fazendo uma analogia, a filosofia Tomina que se deriva do conhecimento de Aristóteles, da lógica de Aristóteles, do método de Aristoteles. Um conhecimento que só é novo para os Ocidentais. Para os Orientais é o Principio Básico do Conhecimeto Humano.

  • sábado | 13/03/2010 | Jairo
    Usuário

    Muito bom,sou professor do ensino médio e preciso muito de artigos como este.Quando mostro aos meus alunos estou respondendo a eles uma velha pergunta,onde a gente usa isso professor?Parabéns.