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Raiz Quadrada de um Número Negativo

Durante muitos anos os matemáticos tentaram descobrir uma maneira de determinar a raiz quadrada de um número negativo. Muitos diziam ser impossível tal solução, tendo em vista as propriedades desta raiz.

A raiz de um número é calculada descobrindo qual número multiplicado por ele mesmo resultada no valor da raiz. Por exemplo, sabemos que a raiz quadrada de 25 (√25) é 5, pois 5 x 5 = 25. Com base nessa propriedade, não podemos determinar a raiz de −25, pois (−5) x (−5) = + 25. Por isso, não conseguimos determinar a raiz de um número negativo por meio da referida propriedade.

Por volta do séc. XVI os matemáticos resolveram o problema da raiz de um número negativo, associando a raiz de √−1 a um número imaginário, representado pela letra i. Dessa forma, as raízes de numerais negativos poderiam ser calculadas com a associação do número imaginário e a raiz quadrada do número inteiro. Observe como resolver a raiz quadrada do número inteiro negativo, utilizando o número imaginário:





A descoberta auxiliou na resolução de equações do 2º grau, quando nas quais o valor do discriminante fosse um número negativo. Assim sendo, as equações eram resolvidas com base em um novo conjunto numérico que surgia, o dos números complexos. Nesse conjunto, os números são constituídos de uma parte real e outra parte imaginária. Por exemplo, o número z = 3 + 4i é considerado um número complexo, onde a parte real corresponde a 3 e a parte imaginária é igual a 4.

Vamos determinar a raiz quadrada de mais alguns números inteiros negativos. Observe:

 

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30 comentários

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  • quarta-feira | 09/04/2014 | greice vieira
    Usuário

    achei muito boa a organização de como foi explicada essa solução muito bom mesmo

  • quinta-feira | 09/05/2013 | Matheus
    Usuário

    pow MUito legal, ainda sou 1° ano e não uso essa forma mas estava muito curioso pois o professor havia comontedo lá na sala e dei uma espiadinha e gostrei muito!!!! vlw

  • quinta-feira | 02/05/2013 | sara
    Usuário

    adoreiii....

  • terça-feira | 02/10/2012 | Sadraque
    Usuário

    Parabens com essas dicas fui o unico da sala a chegar ao resultado da equacao do segundo grau valeu