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Somente os números considerados quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata, como por exemplo, o número 64 possui raiz quadrada igual a 8, pois 8² = 64. Então, dizemos que ele é um número quadrado perfeito. Observe outros algarismos considerados quadrados perfeitos:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...


Quanto aos números que não são quadrados perfeitos, o cálculo da raiz quadrada é realizado utilizando resultados aproximados. Por exemplo, vamos verificar a raiz quadrada aproximada do número 12.

De acordo com a reta numérica, a √12 está localizada entre a raiz quadrada dos seguintes números quadrados perfeitos: 9 e 16. Dessa forma, temos que: √9 = 3 e √16 = 4. Portanto, a √12 possui como resultado, um número decimal entre 3 e 4.

Aproximação por falta utilizando duas casas decimais.

3,46 * 3,46 = 11,97

Aproximação por excesso utilizando duas casas decimais.

3,47 * 3,47 = 12,04

Temos que a √12 possui como resultado aproximado, as seguintes opções: 3,46 ou 3,47.


Exemplo 2

A √45 está localizada entre os seguintes números quadrados perfeitos: 36 e 49. Observe:

√36 = 6
√49 = 7

A √45 pertence ao intervalo entre os números: 6 e 7.

Realizando a aproximação do resultado com duas casas decimais:

Aproximação por falta

6,70 * 6,70 = 44,89

Aproximação por excesso

6,71 * 6,71 = 45,02

Temos que a √45 possui como resultado aproximado, as seguintes opções: 6,70 ou 6,71.

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92 comentários

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  • sábado | 25/04/2015 | Laerte
    Usuário

    muito bom

  • terça-feira | 03/03/2015 | Ana Sousa
    Usuário

    Ótimo texto, mas falta a aproximação com 1 e 3 casas.

  • terça-feira | 03/03/2015 | Ana Sousa
    Usuário

    Muito obrigada, adoro os textos deste site, sempre me ajudam muito. Mas acho que falta um pouco mais de explicação, como por exemplo, no exemplo 1 foi direto para 3,46 e idem para o exemplo 2, que foi direto para o número 6,70. Fora isso, adorei.

  • sábado | 29/11/2014 | Alice
    Usuário

    muito bom, texto objetivo com linguagem clara!