Proporção

Entende-se por proporção a igualdade entre duas razões, onde “o produto dos extremos é igual ao produto dos meios”.

Entendemos por proporção uma igualdade entre duas razões. O estudo das proporções engloba as frações, que são consideradas iguais de forma proporcional. Por exemplo, as frações 2/5 e 6/15 são consideradas proporcionalmente iguais. Retirando duas partes de cinco é mesmo que retirarmos seis partes de quinze, de modo proporcional.

Descobrimos se duas razões são proporcionais realizando a igualdade e processando a seguinte multiplicação:

Numerador da 1ª fração pelo denominador da 2ª fração e numerador da 2ª fração pelo denominador da 1ª fração.





Em toda proporção verdadeira é válida a propriedade fundamental das proporções, que retrata: “o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa regra equivale-se simplesmente à propriedade fundamental. Com base nessa regra podemos descobrir qualquer membro desconhecido de uma proporção. Observe alguns exemplos:

 

Obs.: É muito importante verificar a ordem das proporções, pois caso um dos elementos seja trocado de lugar, a propriedade fundamental fica comprometida. Dessa forma, preste muita atenção nas situações-problemas que sugerem primeiramente a obtenção da proporção e depois a efetuação dos cálculos.

Propriedade distributiva e proporções

Algumas situações de proporcionalidade envolvem incógnitas, representadas por letras (x, y ou z). Todos os cálculos são resolvidos através da aplicação da propriedade fundamental, mas alguns envolvem conhecimentos de propriedades da multiplicação, como a distribuição, observe:





Observe que na passagem 5 * (x + 8), foi aplicada a propriedade da distribuição, onde o número 5 foi multiplicado pela incógnita x e pelo número 8.

Observe mais um exemplo de proporção envolvendo a propriedade distributiva da multiplicação.

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18 comentários

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  • quinta-feira | 09/01/2014 | Gabriel
    Usuário

    valeu msm ensinno médio ai vo eu..

  • segunda-feira | 12/11/2012 | Beatriz F.
    Usuário

    Aii noossa , me ajudouu tanto , agora eu tô confiantee pro teste de amanhã , mtmtmt obrigado *-*

  • quarta-feira | 28/03/2012 | Joao Vitor
    Usuário

    Cara me ajudo muito eu tenho prova pra entrar na escola técnica e me ajudo muito valeu mesmo ;)

  • segunda-feira | 19/03/2012 | Marcélio AtAÍDE
    Usuário

    Muuito Obrigado! Gostei do Artigo! Abraços! Marcélio AtAÍDE.