Você está aqui Mundo Educação Matemática Função Pontos de Intersecção entre Funções

Pontos de Intersecção entre Funções

Ao calcularmos os pontos de intersecção entre duas funções, estamos simplesmente calculando os valores para x e y que satisfazem simultaneamente as duas funções.

Veja os exemplos a seguir:

Exemplo 1
Dada a função y = x + 1 e y = 2x – 1, iremos calcular o ponto de intersecção das funções.

Resolução:
Temos duas funções do 1º grau, é importante lembrar que a representação de uma função do 1º grau no plano cartesiano é uma reta.

Vamos igualar as funções e calcular o valor da variável x:

x + 1 = 2x – 1
x – 2x = – 1 – 1
–x = – 2
x = 2

y = x + 1
y = 2 + 1
y = 3
y = 2x – 1
y = 2 * 2 – 1
y = 3


Podemos notar que o ponto de intersecção das retas y = x + 1 e y = 2x – 1 é o ponto que possui coordenadas (2, 3).

Representação no Gráfico:

Exemplo 2
Quais os pontos de intersecção entre as funções y = 2x e y = – x2 + 4x ?

Igualando as duas equações:

– x² + 2x = 2x
– x² + 4x – 2x = 0
– x² + 2x = 0 * (-1)
x² – 2x = 0

x(x – 2) = 0
x’ = 0
x” = 2

Para x’ = 0

y = 2x
y = 2*0
y = 0
y = – x2 + 4x
y = 0

Para x” = 2
y = 2x
y = 2*2
y = 4
y = – x² + 4x
y = – (2)² + 4*2
y = –4 + 8
y = 4

Logo, os pontos de intersecção são (0,0) e (2,4).

Representação no gráfico:

 

Assuntos Relacionados



Deixe seu comentário para

Pontos de Intersecção entre Funções








5 comentários

Faça seu Login

  • quinta-feira | 08/05/2014 | Barbara
    Usuário

    Olá Bom dia! Gostaria de saber como que eu tenho que fazer para esboçar o gráfico de sótenho o ponto de intersecção entre as retas. Pelo que eu sei preciso de doi pontos para de uma reta. Obrigada!

  • segunda-feira | 12/11/2012 | Lucio
    Usuário

    Valeu, aliviou muito a tensão

  • segunda-feira | 11/06/2012 | Hilario Batista
    Usuário

    ajudastes me muito mais vezes ai....

  • domingo | 03/06/2012 | nuno
    Usuário

    Obrigado salvas-te o meu teste de matematica