Whatsapp icon Whatsapp

Função afim aplicada à cinemática

A matemática e a física são duas ciências que andam lado a lado. Podemos afirmar que a física é uma aplicação da matemática. Há diversas áreas da física que utilizam o conceito de função para explicar alguns fenômenos. No estudo da cinemática (ramo da física que estuda os movimentos dos corpos) o uso de funções do primeiro grau ou funções afim é muito comum. Uma das funções afim usadas na cinemática é a que relaciona a posição (S) de um móvel em movimento uniforme (movimento com velocidade constante) com o tempo (t), chamada de função horária do espaço em relação ao tempo. O modelo matemático que define essa função é: 
S = S0 + v∙t
Onde,
S0 → é o espaço inicial do móvel (lugar que ele ocupa no instante t = 0)
v → é sua velocidade escalar.

Vamos fazer uma comparação entre a expressão acima e a expressão que define uma função afim.
S = S0 + v∙t
y  =  b + a∙x

Observe que a sentença matemática que define o movimento uniforme é mesmo uma função afim.
Vamos fazer um exemplo de utilização da função horária do movimento.

Exemplo. Um carro está localizado no Km 16 de uma rodovia retilínea no instante t = 0. Ele está se movendo a uma velocidade constante de 80 km/h. Determine:

a) a função horária do movimento do carro.

Solução: Sabemos que a função horária é dada por S = S0 + vt
Segue que:
S0 = 16 e v = 80 km/h
Assim,
S = 16 + 80t

b) Determine a posição que o carro estará no instante t = 1,5

Solução: Para determinar a posição no instante t = 1,5 basta substituir esse valor na função horária do movimento. Assim, teremos:
S = 16 +80*1,5
S = 16 + 120 = 136 km

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática

Publicado por Marcelo Rigonatto

Artigos Relacionados

Produto Cartesiano
Obtendo os pares ordenados do produto entre conjuntos.
video icon
Professor com chinelos nas mão ao lado do escrito"Como um chinelo pode salvar a sua vida?".
Biologia
Como um chinelo pode salvar a sua vida?
Saiba a importância do uso do chinelo para a prevenção de doenças transmitidas por vermes, fungos e bactérias.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.