Equação Matemática para o Movimento de Queda Livre

A equação matemática para o movimento de queda livre é utilizada para determinar o tempo de queda e a distância de um corpo.

A Física é a ciência responsável pela explicação dos fenômenos da natureza, postulando leis e criando fórmulas matemáticas no intuito de vivenciar resultados. A Matemática está presente na Física explicando numericamente as experiências efetivadas, e com a ajuda dos fundamentos algébricos, formulando expressões matemáticas ligadas às leis dos fenômenos físicos. O movimento de queda livre está ligado à força de atração da gravidade, isto é, quando abandonamos um objeto do alto de uma torre, de um prédio, entre outros, o objeto cai em queda livre. Para explicar esse fenômeno, o astrônomo italiano Galileu Galilei, formulou uma expressão matemática utilizada para determinar o tempo de queda e a distância de um corpo.

Observe:

Onde:

g = gravidade
d = distância percorrida
t = tempo de queda

Exemplo 1

Um objeto é abandonado do topo de um edifício levando 6 segundos para tocar o solo. Determine a altura do edifício utilizando a equação da queda livre dos corpos. Adote g = 10 m/s².

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$d = \frac{g.t^{2}}{2} \Rightarrow d = \frac{10.6^{2}}{2}\Rightarrow d = \frac{10.36}{2}\Rightarrow d = \frac{360}{2} \Rightarrow d = 180 m$

De acordo com a equação de Galilei, o prédio tem a altura de 180 metros.

Exemplo 2

Uma pedra foi abandonada do topo de uma torre percorrendo 75 metros. Determine o tempo que a pedra levou para chegar à superfície. Adote g = 10 m/s².

$d = \frac{g.t^{2}}{2} \Rightarrow 75 = \frac{10.t^{2}}{2}\Rightarrow 2.75 = 10.t^{2} \Rightarrow 150 = 10.t^{2}\Rightarrow t^{2} = 15\Rightarrow t = \sqrt{15} \Rightarrow t = 3,8 s$