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Condição de existência de um triângulo

Sabemos que um triângulo é formado por três lados que possuem uma determinada medida, mas essas não podem ser escolhidas aleatoriamente como os lados de um quadrado ou de um retângulo, é preciso seguir uma regra.

Só irá existir um triângulo se, somente se, os seus lados obedeceram à seguinte regra: um de seus lados deve ser maior que o valor absoluto (módulo) da diferença dos outros dois lados e menor que a soma dos outros dois lados. Veja o resumo da regra abaixo:

| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b


Exemplo:
Com os três segmentos de reta medindo 5cm, 10cm e 9cm, podemos formar um triângulo?
Vamos aplicar a regra da condição de existência de um triângulo para todos os lados.
|10 – 9| < 5 < 10 + 9
1 < 5 <19 (VERDADEIRO)

|9 – 5| < 10 < 9 + 5
4 < 10 < 14 (VERDADEIRO)

|5 – 10| < 9 < 10 + 5
5 < 9 < 15 (VERDADEIRO)

Quando um lado não obedece à regra não é possível existir um triângulo.

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34 comentários

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  • quarta-feira | 08/07/2015 | Klaus
    Usuário

    E se o triângulo for dormado pelos lados 1, 2 e 3???

  • sábado | 28/02/2015 | julia
    Usuário

    Muito bom, me ajudou muito :)

  • sexta-feira | 10/07/2015 | geovane
    0 1

    Ele não existirá, pois não obedece a regra, sendo que tem a soma dosnoutros dois lados têm que ser maior e não igual ao terceiro lado :D

  • terça-feira | 14/05/2013 | kawane cristina
    Usuário

    acheii muito bom mesmo