Whatsapp icon Whatsapp

Cálculo das razões trigonométricas

As situações que envolvem razões trigonométricas surgem através de situações problemas e estão constantemente relacionadas a um triângulo retângulo. Os métodos resolutivos envolvendo modelos trigonométricos exigem os conhecimentos relacionados às razões trigonométricas, sendo utilizadas as relações seno, cosseno e tangente. Observe alguns exemplos:

Sabendo que sen 28° = 0,46; cos 28º = 0,88 e tg 28° = 0,53, calcule o valor de x nos exemplos a seguir:

Exemplo 1

A figura representa um triângulo retângulo. Com relação ao ângulo de 28°, o lado x é o cateto adjacente e a hipotenusa mede 8 cm. Nesse caso, para descobrir o valor de x, basta aplicar a fórmula do cosseno.

cos28º = x / 8

0,88 = x / 8

x = 0,88 * 8

x = 7,04 cm


Exemplo 2

Nesse caso, o lado de medida x é considerado o cateto oposto em relação ao ângulo de 28°, e o lado de medida 20 m é considerado o cateto adjacente. Como não foi fornecido o valor da hipotenusa, podemos utilizar o cálculo da tg de 28º para encontrar o valor de x.

tg 28º = x / 20

0,53 = x / 20

x = 0,53 * 20

x = 10,6 m


Exemplo 3

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

O lado desconhecido é oposto ao ângulo de 28º, dessa forma aplicaremos o cálculo do seno para descobrir a medida de x.


sen 28º = x / 30

0,46 = x / 30

x = 0,46 * 30

x = 13,8 cm


Os cálculos acima demonstrados possuem a finalidade de encontrar as medidas desconhecidas relacionando medidas de ângulos com medidas de comprimento, sempre buscando o auxílio das relações trigonométricas existentes. Nos modelos cotidianos, em que a representação geométrica sugere a figura de um triângulo retângulo, também devem ser usadas as definições e propriedades das relações trigonométricas na busca por resultados.

Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva
Assista às nossas videoaulas

Artigos Relacionados

A Magia de Pitágoras
Conhecendo o Teorema de Pitágoras.
Identidades trigonométricas
Conheça as principais identidades trigonométricas e confira sua demonstração. Veja ainda exercícios sobre o assunto.
video icon
"Matemática do Zero | Ângulos opostos pelo vértice" escrito sobre fundo azul
Matemática do Zero
Matemática do Zero | Ângulos opostos pelo vértice
Nessa aula veremos o que são ângulos opostos pelo vértice (OPV) e como resolver exercícios desse assunto.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.