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Cálculo do coeficiente angular

A fórmula que será apresentada para facilitar o cálculo do coeficiente angular de uma reta só poderá ser utilizada por retas não-verticais, ou seja, retas onde sua inclinação é maior ou igual a 0° e menor que 180°, sendo diferente de 90°.

Veja os passos que foram levados em consideração para obter o cálculo do coeficiente angular de uma reta.

Considere os pontos A(xA, yA) e B(yB, yB), esses formam uma reta t no plano cartesiano de inclinação α:



Prolongando o segmento de reta que passa pelo ponto A paralelo ao eixo Ox formamos um triângulo retângulo BMA. E um ângulo equivalente ao da inclinação da reta.




Levando em consideração o triângulo retângulo BMA e o seu ângulo α, teremos como cateto oposto a yB – yA e cateto adjacente xB – xA.

Sabendo que:

• O coeficiente angular de uma reta é o mesmo que a tangente do ângulo de inclinação.
• A função tangente é calculada pela razão do cateto oposto pelo cateto adjacente.

Assim, podemos concluir que o coeficiente angular (m) de uma reta será calculado através da seguinte fórmula:

m = tg α = yB – yA
                   xB – xA


ou

m = ∆y
        ∆x

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2 comentários

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  • quarta-feira | 24/08/2011 | Mateus
    Usuário

    Renan , perfeito , bem mais facil essa formula esse site e muito bom !! parabeens

  • terça-feira | 01/09/2009 | Renan
    Usuário

    Eu tenho outra fórmula pra achar o Coeficiente angular(a), é a seguinte -> a=y-b/x pod conferir!Obs o "x" tem q ser diferente de 0. ou ainda a subsituição na fórmula da função 1º grau "f(x)=ax b, substituo os valores pra achar o "a"