Whatsapp icon Whatsapp

Área de um triângulo com base na trigonometria

Sabemos que o cálculo da área de um triângulo é o produto da base pela altura dividida por dois. Mas quando o triângulo não fornece a base ou a altura é preciso utilizar de alguns artifícios como o que a trigonometria oferece.

Caso o triângulo ofereça o valor de um de seus ângulos e os valores de dois lados, podemos aplicar o cálculo do seno para encontrar o valor de sua área.

Veja abaixo a relação dessas fórmulas:

Considere o triângulo ABC e seus respectivos lados a, b, c e ângulos.



Dependendo do lado e ângulo que for considerado devemos utilizar uma fórmula diferente.

• Considerando o ângulo Â, iremos utilizar o sen  e os lados b e c.
A = b . c . sen Â
                 2

• Considerando o ângulo , iremos utilizar o sen e os lados a e b:
A = a . b sen Ĉ
               2


• Considerando o ângulo  , iremos utilizar o sen  e os lados a e c:
A = a . c sen B
               2
Publicado por Danielle de Miranda

Artigos Relacionados

A Lei dos Senos - compreendendo sua aplicação
Clique aqui e aprenda como e quando aplicar a lei dos senos!
Cálculo das razões trigonométricas
Utilizando as relações seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo.
Equações trigonométricas do tipo tg x = tg y
Solução de equações trigonométricas
Relações Trigonométricas Fundamentais
Determinando o valor de ângulos de acordo com as relações fundamentais.
Trigonometria no Triângulo Qualquer
Lei dos senos e lei dos cossenos.
video icon
Escrito"Movimento circular uniformemente variado" sobre uma representação de uma roda de carro.
Física
Movimento circular uniformemente variado
Além do movimento circular uniforme (MCU), outro tipo de movimento circular muito cobrado em vestibulares e no Enem é o uniformemente variado (MCUV). Neste vídeo vamos te ensinar tudo sobre aceleração tangencial, aceleração angular, e você, ainda, aprenderá de uma forma simples as equações do MCUV.

Outras matérias

Biologia
Matemática
Geografia
Física
Vídeos
video icon
Pessoa com as pernas na água
Saúde e bem-estar
Leptospirose
Foco de enchentes pode causar a doença. Assista à videoaula e entenda!
video icon
fone de ouvido, bandeira do reino unido e caderno escrito "ingles"
Gramática
Inglês
Que tal conhecer os três verbos mais usados na língua inglesa?
video icon
três dedos levantados
Matemática
Regra de três
Com essa aula você revisará tudo sobre a regra de três simples.