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Nos estudos relacionados à Geometria, o triângulo é considerado uma das figuras mais importantes em razão da sua imensa utilidade no cotidiano. Com o auxílio de um retângulo e suas propriedades, demonstraremos como calcular a área de um triângulo.

No retângulo a seguir foi traçada uma de suas diagonais, dividindo a figura em duas partes iguais.

Note que a área total do retângulo é dada pela expressão A = b x h, considerando que a diagonal dividiu o retângulo em duas partes iguais formando dois triângulos, a área de cada triângulo será igual à metade da área total do retângulo, constituindo na seguinte expressão matemática:

A utilização dessa expressão necessita da altura do triângulo, sendo identificada como uma reta perpendicular à base, isto é, forma com a base um ângulo de 90º.

Exemplo 1

Observe o triângulo equilátero (possui os lados com medidas iguais). Vamos calcular a sua área:

Como o valor da altura não está indicado, devemos calculá-lo, para isso utilizaremos o teorema de Pitágoras no seguinte triângulo retângulo:



42 = h2 + 22
16 = h2 + 4
16 – 4 = h2
12 = h2
h = √12
h = 2√3 cm

Calculado o valor da altura, basta utilizar a fórmula demonstrada para obter a área da região triangular.

Portanto, a área do triângulo equilátero que possui os lados medindo 4cm é de 4√3cm2.

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Área do triângulo








227 comentários

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  • terça-feira | 15/04/2014 | Antonio Manuel
    Usuário

    muito boa a explicação,mas eu queria saber como calcular a area de dois triangulo retangulo(ABC) unidos pela altura(h) em que um triangulo tem base 2 o lado b 6 e o outro tem apenas o lado c 4 raiz de 6 em o valor da outra base,vc poderia me ajudar?

  • terça-feira | 15/04/2014 | Antonio Manuel
    Usuário

    muito boa a explicação,mas eu queria saber como calcular a area de dois triangulo retangulo(ABC) unidos pela altura(h) em que um triangulo tem base 2 o lado b 6 e o outro tem apenas o lado c 4 raiz de 6 em o valor da outra base,vc poderia me ajudar?

  • quarta-feira | 26/03/2014 | claudiane
    Usuário

    muito obrigada .

  • terça-feira | 28/01/2014 | Alexandre
    Usuário

    Muito boa a explicação. Gostei.