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Nos estudos relacionados à Geometria, o triângulo é considerado uma das figuras mais importantes em razão da sua imensa utilidade no cotidiano. Com o auxílio de um retângulo e suas propriedades, demonstraremos como calcular a área de um triângulo.

No retângulo a seguir foi traçada uma de suas diagonais, dividindo a figura em duas partes iguais.

Note que a área total do retângulo é dada pela expressão A = b x h, considerando que a diagonal dividiu o retângulo em duas partes iguais formando dois triângulos, a área de cada triângulo será igual à metade da área total do retângulo, constituindo na seguinte expressão matemática:

A utilização dessa expressão necessita da altura do triângulo, sendo identificada como uma reta perpendicular à base, isto é, forma com a base um ângulo de 90º.

Exemplo 1

Observe o triângulo equilátero (possui os lados com medidas iguais). Vamos calcular a sua área:

Como o valor da altura não está indicado, devemos calculá-lo, para isso utilizaremos o teorema de Pitágoras no seguinte triângulo retângulo:



42 = h2 + 22
16 = h2 + 4
16 – 4 = h2
12 = h2
h = √12
h = 2√3 cm

Calculado o valor da altura, basta utilizar a fórmula demonstrada para obter a área da região triangular.

Portanto, a área do triângulo equilátero que possui os lados medindo 4cm é de 4√3cm2.

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Área do triângulo








231 comentários

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  • segunda-feira | 18/08/2014 | Katiane Lima
    Usuário

    Me ajudaram muito essas dicas! Achei significativamente importante...

  • sexta-feira | 20/06/2014 | Victor...
    Usuário

    Seu eu dividir um triângulo equilátero em dois- como no exemplo acima, formando dois triângulos retângulos-, eu não conseguiria encaixá-los de forma a formar um retângulo? Se sim, por que eu divido por 2 na fórmula da área do triângulo equilátero, já que b.h= área do retângulo?

  • quarta-feira | 25/06/2014 | Amanda Gonçalve...
    2 1

    Olá Victor, no texto estamos dando enfoque ao cálculo da área de triângulo, e por isto utilizamos a forma padrão, mas também podemos fazer o cálculo da forma que você apresentou. Nós dividimos o triângulo ao meio para identificar a altura do triângulo (h = 2√3). Montando um retângulo da forma como você sugeriu, este retângulo terá lados de medida 2 cm e 2√3 cm, o produto destes lados resultará na área de 4√3 cm, assim como no exemplo

  • quarta-feira | 18/06/2014 | gustavo
    Usuário

    obrigado me ajudou mto valeu Marcos Noé