Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas diagonais cruzam perpendicularmente, ou seja, no ponto em comum das duas diagonais forma um ângulo de 90º.

Veja o losango abaixo formado pelos pontos A, B, C, D e pelas arestas (lados) AB, BC, CD, DC.



As duas diagonais de um losango são diferentes com relação ao tamanho. A diagonal formada pelo seguimento de reta AD é a maior (D) e a formada pelo seguimento de reta BC é a menor (d). O ponto M, além de ser o ponto médio das duas diagonais, é o ponto onde elas se cruzam e formam um ângulo de 90° graus.

Podemos partir do seguinte raciocínio para compreender a fórmula utilizada para o cálculo da área do losango:

Um losango é formado por dois triângulos idênticos, com base igual a d (diagonal menor) e altura igual a D / 2 (metade da diagonal maior).



Os triângulos ABC e ACD são iguais; portanto, as suas superfícies (áreas) também são iguais. Veja o cálculo:

Cálculo da área do triângulo ABC e BCD.

A fórmula que utilizamos para o cálculo da área de um triângulo é  , b de base e h de altura. Substituindo os dados do losango na fórmula temos:

Base = d (diagonal menor)
Altura = D/2 (metade da diagonal maior)

Assim, a área dos triângulos será:

A = d . D
        
2
         2


Como a área de um losango é a soma das áreas dos triângulos ABC e ACD, concluímos que a área do losango será:

AL = AABC + ABCD



Portanto, a área do losango poderá ser calculada utilizando a seguinte fórmula:



É importante ressaltar que o losango possui as mesmas características de um paralelogramo. Assim, o cálculo da área do paralelogramo pode ser utilizado no cálculo da área do losango.

Assuntos Relacionados



Deixe seu comentário para

Área do losango








81 comentários

Faça seu Login

  • segunda-feira | 10/11/2014 | Geovanna...
    Usuário

    Amei me ajudo muito agora posso terminar meu trabalho

  • sexta-feira | 19/09/2014 | kah
    Usuário

    nao gosto de matematica maas preciso e isso me ajudou

  • sábado | 15/11/2014 | hhyuhuy
    0 0

    voce tem gue gostar disso para poder aprender mais facil

  • quinta-feira | 29/05/2014 | caio pvc
    Usuário

    achei muito grande mais vai me ajudar no trabalho de matemática