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Análise Combinatória

A análise combinatória é um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los.

Veja um exemplo de um problema de análise combinatória e como montamos os seus agrupamentos.

Dado o conjunto B dos algarismos B = { 1,2,3,4}. Qual a quantidade de números naturais de 3 algarismos que podemos formar utilizando os elementos do grupo B?

Esse é um tipo de problema de análise combinatória, pois teremos que formar agrupamentos, nesse caso formar números de 3 algarismos, ou seja, formar agrupamentos com os elementos do conjunto B tomados de 3 em 3.

Veja como resolveríamos esse problema sem a utilização de critérios ou fórmulas que o estudo da análise combinatória pode nos fornecer.



Esse esquema construído acima representa todos os números naturais de 3 algarismos que podemos formar com os algarismos 1,2,3,4, portanto, concluindo que é possível formar 24 agrupamentos.

Para descobrir essa quantidade de agrupamentos possíveis não é necessário montar todo esse esquema, basta utilizar do estudo da análise combinatória que divide os agrupamentos em Arranjos simples, Combinações simples, Permutações simples e Permutações com elementos repetidos. Cada uma dessas divisões possui uma fórmula e uma maneira diferente de identificação, que iremos estudar nessa seção.

O estudo da análise combinatória é dividido em:

Princípio fundamental da contagem

Fatorial

Arranjos Simples

Permutação Simples

Combinação Simples

Permutação com elementos repetidos.

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14 comentários

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  • sexta-feira | 17/04/2015 | Helio
    Usuário

    Verifique as provas de enem,Trabalho especificamente para o enem(prova oficial do Brasil) meus alunos dependem disso.

  • segunda-feira | 13/04/2015 | jose avelino...
    Usuário

    Li a matéria e os problemas envolvendo análise combinatória. gostei da exposição do tema.

  • terça-feira | 07/04/2015 | Arao Cesar
    Usuário

    Muito bom, ajudou bastante, obrigado!

  • quarta-feira | 04/02/2015 | Julino
    Usuário

    Muito bom de fácil compreensão e