Você está aqui Mundo Educação Matemática Fatoração de expressões algébricas 5º caso de fatoração: Diferença de dois quadrados

5º caso de fatoração: Diferença de dois quadrados

O quinto caso de fatoração é mais uma forma de fatorar expressões algébricas. Esse caso de fatoração só pode ser utilizado em expressões algébricas que possuem dois monômios e os mesmos devem estar elevados ao quadrado (elevados à quinta potência).

Chegamos à conclusão que a diferença de dois quadrados pode ser utilizada, quando:

-Tivermos uma expressão algébrica com dois monômios (sejam binômios).
- Os dois monômios forem quadrados.
- A operação entre eles for de subtração.

Veja alguns exemplos de expressões algébricas que seguem esse modelo:


• a2 - 16

1 – a2
  3

• 4x2 – b2


Como fazer essa fatoração

Dada a expressão algébrica 9x2 – 81, veja os passos que devemos tomar para chegarmos à forma fatorada utilizando o 5º caso de fatoração.




A forma fatorada será (3x – 9) (3x + 9).

Veja alguns exemplos:

Exemplo 1:
A expressão algébrica x2 – 4 é uma expressão com dois monômios e as raízes quadradas são respectivamente x e 2, então a sua forma fatorada é (x – 2) (x + 2).


Exemplo 2:
Dada a expressão algébrica 16x2 – 25, a raiz dos termos 16x2 e 25 é respectivamente 4x e 5. Então, a forma fatorada é (4x – 5) (4x + 5).

Exemplo 3:
Dada a expressão algébrica 36x2 – 81y2, a raiz dos termos 36x2 e 81y2 é respectivamente 6x e 9y. Então, a forma fatorada é (6x – 9y) (6x + 9y).

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40 comentários

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  • quarta-feira | 24/07/2013 | Nyna
    Usuário

    Adorei, mas tenho uma conta aki que não sei como fazer "a" elevado a 8 embaixo tem 196 - 6 e embaixo 225 assim: a8 - 6 196 225 Como faz esta conta alguem sabe

  • quarta-feira | 05/12/2012 | putaeria
    Usuário

    muito legau

  • quarta-feira | 07/11/2012 | kely livia
    Usuário

    nossa adorei e muito explicativo.....

  • quinta-feira | 18/10/2012 | milena
    Usuário

    nuss aprendi rapidinho =) mundo educação manda muito