Determinando o valor do campo gravitacional

A atração gravitacional pode ser descrita a partir de um conceito mais abrangente e cada vez mais relevante na Física Moderna: o conceito de campo. Inicialmente podemos dizer que se em uma determinada região do espaço é exercida uma força sobre o corpo, nessa região existe um campo cuja natureza depende da causa que origina essa força ou interação. Sendo assim, podemos concluir que, como qualquer grandeza física, o campo gravitacional deve ser descrito matematicamente.

Para um corpo sobre a superfície da Terra, a força da gravidade que atua sobre ele está relacionada diretamente ao campo gravitacional. Matematicamente, o campo é determinado da seguinte forma:

P=m.g

Determina-se, então, o módulo do campo gravitacional como sendo o quociente entre o peso do corpo (ou seja, a força gravitacional) e a massa do corpo, que está na superfície da Terra. Assim, temos:

Com base nas equações descritas abaixo (lei da gravitação e força peso), é possível determinar o valor do campo gravitacional próximo à superfície da Terra. Vejamos, então, as equações:

Pelo fato de as equações acima serem forças gravitacionais, pode-se fazer uma igualdade entre elas. Depois de igualadas, veremos que há em ambas a letra m, que se refere à massa do corpo colocado próximo à superfície terrestre. Ao simplificarmos essa incógnita, chegamos à expressão que nos fornece o valor do campo gravitacional. Vejamos:

A expressão acima também vale para objetos que estejam localizados a altitudes maiores, como, por exemplo, altitudes onde se localizam as órbitas dos satélites artificiais. Para essas altitudes maiores, utiliza-se a expressão da seguinte forma:

Para altitudes próximas à superfície terrestre, pode-se determinar o valor de g apenas fazendo as substituições dos valores de G, M (massa da Terra) e r (raio da Terra). Assim, temos:

Em resumo, dizemos que o campo gravitacional é um modo de verificar a interação existente entre dois corpos em razão de suas massas.

Conhecendo a massa gravitacional e inercial

Para medir a massa de um determinado corpo ou objeto é necessário ter uma balança e estar em um local onde haja campo gravitacional, ou seja, onde seja possível determinar o peso do corpo, pelo fato de a força gravitacional ser a produtora do desequilíbrio na balança.

Chamamos de massa gravitacional a massa obtida através da força gravitacional. Mas, de acordo com a Física, essa não é a única maneira de determinar o valor da massa, pois é possível determiná-lo também através da equação que traduz a segunda lei de Newton. Observe:

F = m . a

De acordo com a equação da segunda lei de Newton, fazendo-se o quociente entre força e aceleração, é possível encontrar o valor da massa do corpo. Conceitualmente, essa outra maneira de se medir a massa é um tanto diferente daquela que se utiliza uma balança e, por isso, é chamada de outra maneira: massa inercial.

Dessa forma, podemos concluir que a massa inercial se refere à dificuldade de produzir movimento em um corpo, ou seja, variar sua velocidade. Mas fique atento: conceitualmente as massas são diferentes, porém os valores encontrados, pelas duas maneiras, podem ser iguais.