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A filosofia possui interesse em investigar a verdade das coisas. O uso da razão é necessário para que a verdade seja descoberta e a lógica é a forma de usar corretamente o raciocínio. Assim, a lógica tenta investigar as leis do pensamento e a forma correta de pensar.

Para pensar um pouco sobre lógica é preciso, em primeiro lugar, conhecer alguns termos usados. A lógica tem como objeto de estudo a proposição, isto é, a atribuição de um predicado a um sujeito. A proposição é a forma de exprimir juízos feitos pelo pensamento. A sequência de proposições é um raciocínio.

Dito isso, as proposições são formadas por termos. Quando afirmamos que “João é homem”, essa proposição é a atribuição do predicado “homem” ao sujeito “João”. Os termos de nossa proposição podem ser caracterizados e foi o filósofo grego Aristóteles quem propôs a divisão dos termos em diversas categorias. Para ele, os termos podem ser divididos em dez categorias: substância, quantidade, qualidade, relação, lugar, tempo, posição, posse, ação e paixão (passividade). No nosso exemplo, “João” é a substância e “homem” é a qualidade.

As categorias, por sua vez, possuem outras classificações. A partir da qualidade, as proposições podem ser afirmativas ou negativas. Por exemplo: “João é homem” e “João não é mulher”. Do ponto de vista da quantidade, as proposições podem ser de três tipos: universais, particulares e singulares. Universais: “Todo João é homem” ou “Nenhum João é mulher”; particulares: “Alguns homens se chamam João” ou “Alguns homens não se chamam João”; e singulares: “Este homem se chama João” ou “Este homem não se chama João”.

Além disso, as proposições podem ser classificadas pela modalidade, sendo necessárias, não necessárias e possíveis. Se o predicado está contido no sujeito, como na proposição “O quadrado é uma figura com quatro lados”, a proposição é necessária. Se o predicado não está contido, como em “Nenhum quadrado é uma figura com três lados”, a proposição é não necessária. Se o predicado é indiferente, como em “Alguns homens se chamam João”, a proposição é possível.

Há ainda uma classificação das proposições a partir da relação. Essa classificação está de acordo com os três princípios lógicos: o princípio de identidade, o da não contradição e o do terceiro excluído. O princípio de identidade é autoevidente e determina que uma proposição é sempre igual a ela. Disso pode-se afirmar que A=A. O princípio da não contradição afirma que uma proposição não pode, ao mesmo tempo, ser falsa e verdadeira. Não se pode propor que um triângulo possui e não possui três lados, por exemplo. O princípio do terceiro excluído afirma que ou uma proposição é verdadeira ou é falsa, e não há uma terceira opção viável.

Da relação entre proposições, temos as contraditórias, por exemplo: “Todo João é homem” e depois “Algum João não é homem”. Existem as contrárias, por exemplo: “Todo João é homem” e “Nenhum João é homem”. E há também as subalternas, por exemplo: “Todo João é homem” e “Algum João é homem”.

A partir dessas relações entre as proposições, Aristóteles pensou numa forma adequada de raciocinar. Essa forma, o silogismo, é uma inferência, isto é, concluir algo de proposições anteriores. O exemplo clássico é o silogismo:

Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.


O silogismo é formado por três proposições: premissa maior, premissa menor e conclusão. A conclusão é inferida das duas premissas iniciais através do termo médio. Temos, então, uma estrutura como a seguinte:

Premissa maior: Termo médio e Predicado.
Premissa menor: Sujeito e Termo médio.
Conclusão: Sujeito e Predicado.


No nosso exemplo, o Termo médio é “homem”, o Predicado é “mortal” e o Sujeito é “Sócrates”. De uma maneira mais abstrata:

Se A = B
Se B = C
Logo, A = C


É certo que, ao longo da história, diversas críticas foram feitas à forma clássica de se pensar logicamente. Hoje, na era da informação e da tecnologia, há estudos de linguagem de programação e de fundamentos lógicos matemáticos que contrapõem a forma de se pensar do silogismo, inclusive discutindo a validade dos princípios lógicos. Há, portanto, a lógica paraconsistente, a lógica paracompleta e a lógica difusa que irão criticar os princípios da não contradição e o do terceiro excluído.

Filipe Rangel Celeti
Colaborador Mundo Educação
Bacharel em Filosofia pela Universidade Presbiteriana Mackenzie - SP
Mestre em Educação, Arte e História da Cultura pela Universidade Presbiteriana Mackenzie - SP

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